Epreuve sur dossier au CAPES de Mathématiques

Voici quelques commentaires personnels concernant certains sujets de l'épreuve sur dossier (oral 2) posés récemment (sessions 2011 à 2017, énoncés consultables sur le site du jury du CAPES dans les pages "Archives", seule référence fiable).

Dans chaque sujet, mes commentaires ne concernent presque exclusivement que l'exercice posé par le jury. Il est rare que la question portant sur le choix des exercices complémentaires que le candidat doit proposer soit abordée (voir pour cela REDCM). Quant à la partie "agir en fonctionnaire de l'Etat", ce n'est pas mon propos.

Qu'il soit bien clair que ces documents ne constituent en aucun cas des "corrigés type".

Mon objectif est uniquement de développer, à travers une analyse des exercices proposés par le jury du CAPES, un point de vue critique plus global sur les caractéristiques actuelles de l'enseignement des Mathématiques en France. C'est pourquoi mes documents vont nettement au delà des critères conventionnels d'un oral du CAPES, aussi bien temporels que doctrinaux.
Je souhaite en particulier démythifier deux orientations récentes de cet enseignement, à mon sens également calamiteuses :

  1. L'évaluation par compétences, fumisterie érigée en religion d'Etat, remplaçant l'objectif par le subjectif et cautionnant un recul qualitatif sans précédent sur le niveau d'exigence et d'acquisition des savoirs.
    Chercher à développer les compétences de ses élèves, c'est depuis toujours l'objectif de tout enseignant pourvu d'un minimum d'humanisme ; en revanche, prétendre évaluer des compétences sans s'appuyer sur une acquisition tangible de savoirs consistants et reconnus, ce n'est rien d'autre (au minimum !) que de l'imposture.
  2. Une promotion extravagante du numérique au détriment de l'étude des mathématiques pures et de leur dialectique.
    L’Education Nationale impose désormais dans le milieu scolaire une utilisation intensive de cet outil. Il faut être frappé d’aveuglement pour ne pas s’apercevoir que, loin de participer à la construction d’un solide esprit critique, cette intrusion massive du numérique, dans bien des cas inconsidérée, a au contraire pour effet un formatage accru des individus et une standardisation des comportements à un niveau d’autonomie voisin de zéro.

Ces orientations aberrantes sont lourdes de conséquences car elles privent toute une génération, et probablement quelques suivantes, du droit à une authentique culture mathématique.

Quelques uns des sujets d'épreuve sur dossier reflètent chaque année avec zèle cette hypocrisie institutionnelle ; lorsque cela me paraît être le cas, j'essaie dans mes commentaires d'en relever les incohérences et d'en souligner, plus ou moins explicitement, la consternante indigence.
De toute évidence, un candidat au CAPES ne peut tenir le même discours et a la stricte obligation de se conformer à la doctrine officielle, aussi tartufe que celle-ci puisse paraître. Il doit de façon cruciale "entrer dans le moule". Ce qui implique qu'il doit nécessairement s'exercer à la langue de bois et au pédalage dans la choucroute. Il en va de ses chances de réussite au concours.

Une précision importante : lorsque mes commentaires sont accompagnés de travaux sur un logiciel, il s'agit presque toujours d'un logiciel TI-nSpireCAS qui, me semble-t-il, n'est peut-être plus à la disposition des candidats (?) mais auquel, pour ma part, je suis habitué en tant qu'ancien membre du groupe T3 de Texas (je n'ai pas la contrainte d'en changer).
Il appartiendra à chacun de faire, s'il le souhaite, les adaptations nécessaires sur l'un ou l'autre des logiciels homologués. Se familiariser avec quelques uns de ces derniers est d'ailleurs, pour les candidats au CAPES, une nécessité de leur préparation.